Perbandingan Analisa Aliran Daya dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika dan Metode Newton-Raphson

Semua kegiatan pembangunan sarana fisik path berbagai sektor menggunakan energi listrik sebagai salah satu infrastruktur penunjang kegiatan. Sistem tenaga listrik yang ada diharapkan merupakan sistem yang handal dan berkualitas tinggi berkaitan dengan suplai energi listriknya.
Untuk mengetahui kondisi teknis sistem keistrikan dilakukan analisa terhadap komponen sistem tenaga listrik yang meliputi pembangkit, saluran transmisi, dan beban terpasang. Kita dapat menggunakan metode perhitungan aliran daya dalam analisa sistem tenaga untuk menge tahui besarnya nilai parameter-parameter di setiap Bus sistem yang meiputi tegangan, daya, arus, dan besamya sudut fasa. Salah satu metode yang dipakai dalam menyelesaikan perhitungan aliran daya adalah metode Newton-Raphson. Metode mi menerapkan Deret Taylor untuk mendapatkan turunan persamaan matematika sebagai dasar perhitungan iterasi yang melibatkan penggunaan matrik Jacobian.
Sementara itu perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah sampai path tahap pengintegrasian berbagai cabang ilmu untuk menemukan sesuatu yang barn, yang diharapkan dapat semakin meringankan usaha untuk mendapatkan hasil terbaik. Cara-cara konven¬sional untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan sistem tenaga listrik, misalnya penggunaan metode Newton-Raphson dalam perhitungan aliran daya mulai dicari.
2. Persamaan Aliran Daya
Dalam analisa aliran daya terdapat Bus-bus yang menyusun sebuah sistem tenaga listrik. Pada Bus ke-i, daya komplek netto yang diinjeksikan ke Bus dinyatakan oleh persamaan berikut ini [2].
SPjQPPjQQ
i i i(Gi Li)(GiLi)
=+=−+−(1)
Dengan:
G = Generator(SGi=PGi+jQGi) L = Load (SLi=PLi + jQLi)
Secara umum, untuk tiap Bus dari sistem tenaga listrik dengan n Bus berlaku [2]:
n
P i jQi V i V k Y ik
− = ⋅
* ∑= k 1
atau
n
S i V i Y ik V k
= ⋅
*
∑= k 1
Untuk i, k = 1, 2, ...,n
Misalkan suatu sistem Bus terdiri dari lima Bus. Dari persamaan 2, pada saluran transmisi antara Bus ke-2 dan Bus ke-3 berlaku persamaan [2]:
P 23+jQ23 =V 2 I 23
*
⎡ −
V V
PjQV (3)
23⎤
+=
2323 2Z
⎢ ⎥
⎣ 23 ⎦
3. Metode Newton-Raphson
Metode Newton-Raphson dikembangkan dari
Deret Taylor dengan mengabaikan derivatif
pertama fungsi dengan satu variabel dari
persamaan Deret Taylor berikut ini [2].
4. Metode Algoritma Genetika
Dalam metode Algoritma Genetika, ada sekumpulan individu (disebut Populasi) untuk suatu permasalahan-dalam hal ini perhitungan aliran daya dinyatakan dalam bentuk bilangan real, yang menyusun gen-gen pembentuk kromosom tersebut.

Dalam peneitian ini urutan langkah penyelesaian perhitungan dengan menggunakan metode Algoritma Genetika adalah sebagai berikut [5]:
1. Inisisalisasi Populasi.
Kromosom tersusun atas gen-gen yang meru¬pakan bilangan komplek yang dibangkitkan secara acak, merepresentasikan besarnya tegangan komplek setiap Bus (Vn= an ± bin, n=1, 2, 3,..., n)
2. Evaluasi Populasi Awal.
Kita menghendaki supaya Pn dan Qn mendekati nol (minimasi), sehingga populasi awal yang terbentuk dievaluasi nilainya menggunakan fungsi fitness yang didefinisi¬kan sebagai berikut:
fitness=ΣΔP n + ΣΔ Q n
()2()2
n: 1, 2, 3, ..., jumlah_bus (8)
3. Seleksi.
Proses seleksi adalah proses pemilihan kromosom. Proses seleksi menggunakan metode Roullete Wheel [6]. Kromosom yang memiliki nilai fitness besar memiliki probabilitas akumulatif besar pula sehingga mempunyai peluang yang besar untuk ter¬pilih. Pada perhitungan aliran daya, kromosom terpilih adalah yang mempunyai
4. Crossover.
Proses crossover menggunakan arithmatic crossover yang dikerjakan untuk kondisi bilangan real pada kedua parent. Prosedurnya sebagai berikut:
- Bangkitkan bilangan random antara 0 dan 1
- Offspring 1 = (parent1 x random) + (parent2 x (1-random))
- Offspring2=(parent1x(1random))+(parent
2 x random)
5. Mutasi.
Proses mutasi menggunakan prosedur mutasi dengan arah bebas (Free Direction Mutation, to mutate chromosome in a free direction). Sebagai contoh, parent v = [x1, x2, ..., xn], arah mutasi dibangkitkan secara random d, sehingga offspring v’ yang terbentuk ditentukan oleh rumus sebagai berikut:
v = v + M . d (9) Apabila nilai offspring yang terbentuk tidak berada pada range yang dikehendaki, set M secara random sebagai bilangan real dalam (0,
M) sedemikian sampai v + M .d berada pada range yang dikehendaki.
6. Evaluasi Hasil Mutasi.
Populasi yang dihasilkan dari mutasi dievaluasi kembali untuk menghitung fitness dari masing-masing kromosom.
7. Pembentukan Generasi Baru.
Pembentukaan generasi baru dilakukan secara Steady State yaitu populasi dibentuk sebanyak MaxKromosom. Populasi yang terbentuk dari evaluasi hasil mutasi digabungkan dengan populasi generasi sebelumnya. Keuntungan metode Steady State adalah kromosom¬kromosom dengan nilai fitness yang lebih kecil dari generasi sebelumnya tidak akan terbuang. Langkah selanjutnya adalah melakukan evaluasi terhadap generasi baru. Demikian proses ini diulangi terus sampai tercapai kriteria berhenti yang diinginkan, dalam hal ini sampai dengan setting generasi maksimum dalam variabel MaxGenerasi
Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diperoleh dari peng¬gunaan metode Algoritma Genetika maupun metode Newton-Raphson pada penelitian ini adalah:
1. Metode iterasi Newton-Raphson maupun metode Algoritma Genetika dapat digunakan untuk menentukan nilai parameter Bus dalam perhitungan aliran daya.
2. Dalam perhitungan dengan menggunakan metode Newton-Raphson diperlukan peng¬gunaan matrik Jacobian sedangkan metode Algoritma Genetika tidak memerlukan peng¬gunaan matrik Jacobian karena koreksi tegangan dan sudut fasa dilakukan pada setiap pembentukan generasi baru selama proses perhitungan.
3. Metode Newton-Raphson dapat menyelesai¬kan perhitungan dengan waktu komputasi yang lebih cepat dibandingkan dengan waktu komputasi pada metode Algoritma Genetika untuk mencapai kriteria berhenti yang sama.